四、概念之间的关系
概念之问的关系有同一关系、属种关系、交叉关系、矛盾关系和反对关系等。
(一)同一关系
两个概念在外延上完全重合，这种关系叫同一关系。例如：
①巴黎 法国的首都
②等边三角形 等角三角形
例①中“巴黎”就是“法国的首都”，“法国的首都”称作“巴黎”，它们的外延是完全重合的。例②中所有的等边三角形都是等角三角形，所有的等角三角形也都是等边三角形，它们从不同的方面反映了同一个对象，外延是完全重合的。例①、例②中的概念关系均为同一关系。
(二)属种关系
一个外延较大的概念包含着另外一个外延较小的概念，这样的关系叫属种关系。其中外延较大的概念为属概念，外延较小的概念为种概念。例如：
①工业 重工业
②树松树
例①中“工业”的外延是一切工业，它包括重工业和轻工业，因此“工业”是属概念， “重工业”是种概念。例②中“树”的外延是一切树，它包括松树、梨树、柏树等，因此“树”是属概念，“松树”是种概念。
(三)交叉关系
两个概念的外延只有一部分重合，这样的关系叫交叉关系。例如：
①亚洲国家发展中国家
②青年编辑
例①中“亚洲国家”里有一部分是“发展中国家”，在“发展中国家”里有一部分是“亚洲国家”，它们的外延部分重合，构成了交叉关系。例②中“青年”里有一部分是“编辑”，“编辑”里有一部分是“青年”，它们的外延部分重合，也构成了交叉关系。
交叉关系的概念是由于运用了不同的分类标准而形成的，因此我们在列举事物时，要注意根据一定的标准按类列举。
(四)矛盾关系
两个概念的外延互相排斥，而它们的外延相加等于它们属概念的全部外延，这两个概念之间的关系便是矛盾关系。
例如：
①生 死
②动 静
例①中“生”和“死”的外延是互相排斥的， “生”加“死”等于属概念“生命”的全部外延，所以“生”和“死”之间的关系是矛盾关系。例②中“动”和“静”的外延也是互相排斥的，所以“动”和“静”之间的关系是矛盾关系。
(五)反对关系
两个概念的外延互相排斥，而它们的外延相加小于它们属概念的外延，这两个概念之间的关系是反对关系。例如：
①白 黑
②富 穷
例①中“白”和“黑”这两个概念的外延互相排斥，它们的外延之和小于它们的属概念“颜色”的外延，因此“白”和“黑”这两个概念之间的关系是反对关系。例②中“富”和“穷”这两个概念的外延是相互排斥的，它们之间还存在着“既不富又不穷”的中间概念，它们的外延之和小于它们的属概念“经济状况”的外延，因此“富”和“穷”之间也是反对关系。
矛盾关系和反对关系的相同之处是：两个概念都是指在同一个属概念下的两个互相排斥的种概念。它们的区别在于：两个概念的外延相加，等于属概念全部外延的是矛盾关系，小于属概念全部外延的是反对关系。
五、概念的限制、概括和划分
概念要明确，是形式逻辑的基本要求之一。所谓明确地阐述概念，就是要阐明各个概念的确切的内涵和外延。为了使概念明确，我们可以通过缩小或扩大概念的外延，以及划分概念使其外延更加确定。这三种处理，分别称作概念的限制、概念的概括、概念的划分。
(一)概念的限制
概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，即由属概念得到其种概念。换句话说，就是增加对事物本质属性的规定来缩小概念。例如：
①出版社→音像出版社
②作家→中国作家→中国当代作家→莫言
例①由“出版社”，限制为“音像出版社”，内涵增多，因为“音像出版社”不仅是出版单位，还是专门出版音像制品的单位，在外延方面则由“一切出版社”缩小到“音像出版社”。
例②由作家→中国作家→中国当代作家→莫言，内涵一步步增加，外延一步步缩小。
从逻辑上讲，对一个外延较大的概念，可以进行多次限制，但究竟限制到哪一个较小的概念才算达到明确概念的目的，这要看人们在表达和交流思想时的实际需要。概念限制到单独概念就到极限了.因为单独概念的外延只反映某一个特定的对象，它是外延最小的种概念，如上例②，限制到“莫言”便已到极限了。
值得注意的是，概念的限制必须在具有属种关系的概念问 进行，否则就不是限制了。有时候，人们会在单独概念前加上某种限制词以突出或强调这个单独概念所反映的客观对象的某种属性或关系，但这并非是增加它的内涵，而是揭示其内涵的某个方面，如“月亮”即使限制为“十五的月亮”，所反映的“月存”这一事物的本质属性仍然没变。
(二)概念的概括
概念的概括就是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，即从种概念得到其属概念。换句话说，就是减少对事物本质属性的规定来扩大概念。例如：
①大学生→学生
②优秀青年教师→青年教师→教师→人
例①由“大学生”概括到“学生”时，内涵由“读大学的人”变成“求学的人”，内涵减少，外延则由“一切大学生”扩大到“一切学生”。例②由优秀青年教师→青年教师→教师→人，内涵一步步在减少，外延却一步步在扩大。
从逻辑上讲，在一定范围内，可以对一个外延较大的概念连续进行概括，但概括到范畴就达到了极限，因为范畴是相关领域内的最高的属概念，它的外延最广。如电视→机电产品→物质，概括到“物质”就已达到极限了。
概念的概括也必须在具有属种关系的概念间进行。如“树木”可以概括为“植物”，但不能概括为“森林”，“树木”和“森林”是部分和整体的关系。
(三)概念的划分
概念的划分就是根据对象一定的属性，将一个属概念分成若干个种概念。换句话说，就是根据一定的属性将大概念区分为若干小概念。
划分由三个要素组成：母项、子项、根据。其中，被划分的属概念叫作母项，从母项中划分出的种概念叫作子项。划分必须以一定的属性做标准，作为划分标准的一定的属性就是划分的根据。母项和子项之问具有属种关系。
例如，将“人”分为“男人”和“女人”，其中“人”是母项，“男人”和“女人”是子项，划分的根据是性别。又如，将“编辑”分为“报纸编辑”“期刊编辑”和“图书编辑”等，其中“编辑”是母项，“报纸编辑”“期刊编辑”和“图书编辑”是子项，划分的根据是编辑的工作对象。
要注意的是，划分只适用于普遍概念，而不适用于单独概念。
六、运用概念时常见的错误
(一)概念误用
①今年的元宵灯会特别热闹，到处灯火阑珊。
②外婆倒是健在.可是她身体不好。
例①的错误在于没有了解“阑珊”这个概念的内涵。“阑珊”的本意为“将尽、衰落”。“灯火阑珊”乃是一幅衰落景象，同前面的“热闹”矛盾。正确的表述应将“灯火阑珊”改为“灯火辉煌”。例②的错误在于没有弄清“健在”的内涵。 “健在”的词义是“健康地活着”，这同后面的“身体不好”形成矛盾。从上下文来看，作者是将它理解成了“活着”，从而造成了前后矛盾。正确的表述可将“健在”改为“在世”。
(二)概念误换
青年人要在实践中经风雨、见世面，锻炼成长;我也坚持这样做，每天不避风雨地参加体育锻炼，从不间歇。
本例中出现了前后概念不一致的情况。两个“锻炼”，前一个适用的范围大，通常指人的思想、意志、品格、身体等多方面的锻炼;后一个适用的范围小，特指从体育活动中增强体质。此外，前一个“风雨”比喻艰难困苦，后一个“风雨”指自然现象，两个概念也不同。
(三)误用集合概念
①他正在翻闭一本科技丛书。
②我从花店买来两朵花卉，插入花瓶。
例①中的“丛书”是集合概念，不能用“一本”限制，应去掉“丛”字。例②中的“花卉”是花和草的总称，也是集合概念，不能用“两朵”限制，应去掉“卉”字。例①②都属于“误用集合概念”的错误。
(四)概念并列不当
①严禁携带易燃品、爆炸品、危险品上车。
②今晚上演的剧目有昆剧《牡丹亭》，以及中国古典和民族、民间乐曲等。
例①中“易燃品”、“爆炸品”与“危险品’’之间是属种关系，是不能并列的。可改为：“严禁携带易燃品、爆炸品等危险品上车。”或：“严禁携带易燃品、爆炸品上车。”例②的错误是将县有交叉关系的中国古典乐曲、中国民族乐曲、中国民间乐曲并列在一起。此外，“演出的剧目”应改为“演出的节目”，因为“乐曲”不在“剧目”范围内。
(五)概念限制或概括不当
①一开门，就看到门口站着一个我不熟悉的陌生人。
②在这阳光灿烂的夜晚，我仰望星空。
③我国的江河湖泊盛产鱼、虾、盐、碱等水产。
例①犯了“限制多余”的错误，“陌生人”当然是不熟悉的人，用“不熟悉的”去限定“陌生人”这个概念，自然是多余的。例②犯了“限制不当”的错误。用“阳光灿烂”限制“夜晚”，导致了逻辑上的自相矛盾。例③犯了“概括不当”的错误。“水产”是指“海洋、江河、湖泊里出产的动物、藻类等的统称”，而“盐、碱”都属于化合物，不应该归为“水产”。
(六)概念划分错误
概念的划分必须依照一定的规则，否则就会犯错误。
1.混淆根据
概念每次划分只能依据同一个标准，违反这一规则便会造成混淆根据的错误。例如：
这家相声剧场的晚场观众有公司职员、教师、公务员、学生和不少妇女。
本例犯了“混淆根据”的错误。“妇女”是按性别标准划分的，“公司职员”“教师”“公务员”“学生”是按职业状况划分的，把它们并列在一起造成了逻辑上的混乱，可改为：“这家相声剧场的晚场观众有公司职员、教师、公务员、学生，其中不少是女性。”
2.多出子项和划分不全
在进行概念的划分时，划分出的各个子项的外延之和必须等于母项的外延。如果划分出的子项外延总和大于母项的外延。那么就会犯“多出子项”的错误;如果划分出的子项外延的总和小于母项的外延，那么就会犯“划分不全”的错误。
例如：
①开学了，志愿者们为希望小学的孩子购置了笔、墨、纸、书等文具。
②直系亲属包括父母和子女。
例①中，“文具”是被划分的母项，“笔、墨、纸、书”是划分后的子项。但实际上，“笔、墨、纸”是“文具”的种概念，而“书”不是“文具”的种概念，这里犯了“多出子项” 的错误。例②中，“直系亲属”是指和自己有直接血缘和婚姻关系的人，正确的划分应为“父母、子女和配偶”。此例，子项缺了“配偶”，犯了“划分不全”的错误。
3.子项相容
划分的子项必须互相排斥。如果不互相排斥，就会有一些对象既属于这个子项，又属于另一个子项，引起混乱，造成“子项相容”的逻辑错误。例如：
报纸可分为全国性报纸、地方性报纸、综合性报纸、专业性报纸、日报和晚报等。
这个例子由划分的标准不一样，导致划分出的子项不是相互排斥的，而是相容的，造成一些对象既属于这个子项，又属于另一个子项。如《武汉晚报》。既属于地方性报纸，又属综合性报纸，还属于晚报。因此，这个例子既犯了“混淆根据”的错误，叉犯了“子项相容”的错误。
可见，对概念的划分，其规则是互相联系的，如果违反了其中某一条规则，就有可能同时违反另一条规则。
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